90%人忽略的資金管理，從凱利公式看投注比例與風險

投資成功和做出頂級交易最大的祕密可能就是資金管理。人們有很多心理上的偏見，以致不能做出好的資金管理。另外也有一些實際的原因比如不理解資金管理或者沒有足夠的資金來做資金管理。以下是關於資金管理的解釋，並且介紹凱利公式。

大多數的人在市場中都有一個致命的想法，自認可以在1年中讓帳戶增長幾被到幾十倍。雖然這種業績是有可能的，不過多數人事與願違。

Ralph Vince曾用40位博士做試驗。這些博士都沒有統計或交易背景。這些人使用一個電腦遊戲做交易，每個人有一個10000美元的帳戶，並且可以在一個勝率為60％的遊戲中做100次交易，獲利時可得到與投注等額的回報，輸的時候則失去冒險資金。

這個遊戲機率比賭場好多了，但你猜測一下有多少人在交易100次以後獲利?答案是只有2人，其餘38人都虧損。按理說不該如此，但這些人之所以虧損，是因為採用了「賭徒謬誤」和拙劣的資金管理技巧。

讓我們看一下如何玩這個遊戲。假設投注額是1000美元，你玩了3次並且3次都輸掉了，這很合理。現在帳戶裡面還有7000美元，你心想：「我已經連續輸了3次了，下次應該輪到我贏了吧?」這就是「賭徒謬誤」因為你贏的機率依舊是60%（機率是獨立事件）。

接下來你又輸了3次，帳戶裡只剩4000美元，此時在遊戲中獲利的機會已經很渺茫了，因為你必須獲利超過150％，才能超過初始資金（4000+4000*150%=10000）。儘管連輸4次的機率很低，只有2.56%但仍然可能在100次交易中發生。在前面那些博士失敗的原因，是他們冒了太大的風險，而且對機率不理解，所以導致過度的風險。

而凱利公式是一條可應用在投資資金和賭注的公式。應用於多次的隨機賭博遊戲，資金的期望增長率最高，而且永遠不會導致完全損失所有資金的後果。它假設賭博可無限次進行，而且沒有下注的上下限，公式如下：

f = (b * p - q)/b

f * = 現有資金應進行下次投注的比例b = 賠率p = 勝利機會q = 輸的機會 （一般等於 1-p ）

舉例來說，若一個遊戲有40%（p=0.40）機率勝出，賠率為2:1（b=2），這個賭客便應每次投注(2 × 0.40 - 0.60)/2 = 10%，也就是10%的資金。

當然在投資領域中關於凱利公式有待改進的地方，但是這個公式給我們一個定量化的分析方法來決定我們如何在投資中定量化的投注，從而保證自己資金可以得到比較快的增長，並且永遠不會導致完全損失所有資金的後果。

這是人們帶著少量的錢進入一個投機市場時犯的典型錯誤。一個低於5萬美元的帳戶已經很小了，但大多數外匯交易者平均的帳戶是5000-10000美元。這些人因為帳戶太小沒有辦法進行合理的資金管理。因為過小的帳戶規模他們失敗的機率非常高。

請看下面的列表，左邊是虧損%數，右邊是需要獲利的%數，可知帳戶要從不同程度的虧損恢復，需要賺到多少利潤。當你虧損20%的時候，只需要獲利25%就能恢復到原本的資金；但虧損40％則需要66.7％的獲利才能恢復；50％的虧損需要100％的盈利恢復。一旦虧損超過50％，就幾乎不可能恢復了。因此，若你冒太大的風險而虧損時，想恢復到初始狀態的希望相當渺茫。所以，每次下單前一定要記得拿捏好資金比例。

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